Die Weiterentwicklung der Materie-Optik, also der kohärenten Streuung eines Strahls von Atomen oder Molekülen an einem nanostrukturierten Gitter, zu einem Präzisionsexperiment erlaubte kürzlich unter anderem den Nachweis der extrem schwach gebundenen zwei- und dreiatomigen van der Waals-Cluster von Helium. Erst eine quantenmechanische Mehrkanal-Mehrteilchen-Streutheorie, wie sie in der Arbeit vorgestellt und erweitert wird, ermöglicht das quantitative Verständnis eines solchen Experimentes. Um die experimentelle Auflösung zu verbessern, wurde der Teilchenstrahl in jüngsten Messungen unter einem vom Lot abweichenden Winkel auf das Gitter gerichtet. Die dadurch verursachte Asymmetrie des Beugungsbildes wurde zunächst für den Fall der Atombeugung theoretisch studiert. Anschließend konnte erstmals der Grundzustand des Helium-Trimers untersucht und seine Bindungslänge zu 1 nm bestimmt werden. Ein weiterer Teil der Arbeit befaßt sich mit inelastischer Beugung und zeigt am Beispiel kleiner Wasserstoff-Dimere, daß die Materie-Optik prinzipiell Spektroskopie schwach gebundener Cluster ermöglicht.
Die Weiterentwicklung der Materie-Optik, also der kohärenten Streuung eines Strahls von Atomen oder Molekülen an einem nanostrukturierten Gitter, zu einem Präzisionsexperiment erlaubte kürzlich unter anderem den Nachweis der extrem schwach gebundenen zwei- und dreiatomigen van der Waals-Cluster von Helium. Erst eine quantenmechanische Mehrkanal-Mehrteilchen-Streutheorie, wie sie in der Arbeit vorgestellt und erweitert wird, ermöglicht das quantitative Verständnis eines solchen Experimentes. Um die experimentelle Auflösung zu verbessern, wurde der Teilchenstrahl in jüngsten Messungen unter einem vom Lot abweichenden Winkel auf das Gitter gerichtet. Die dadurch verursachte Asymmetrie des Beugungsbildes wurde zunächst für den Fall der Atombeugung theoretisch studiert. Anschließend konnte erstmals der Grundzustand des Helium-Trimers untersucht und seine Bindungslänge zu 1 nm bestimmt werden. Ein weiterer Teil der Arbeit befaßt sich mit inelastischer Beugung und zeigt am Beispiel kleiner Wasserstoff-Dimere, daß die Materie-Optik prinzipiell Spektroskopie schwach gebundener Cluster ermöglicht.
Ziel dieser Arbeit war die Untersuchung der atomaren Nanofabrikation mit Lichtkräften im Quantenregime. In den vorangegangenen Arbeiten wurde für die nanostrukturierte Deposition neutraler Atome stets die klassisch beschreibbare induzierte Dipolkraft in weit verstimmten stehenden Lichtwellen verwendet. In exakt resonanten Lichtfeldern erwartet man aber klassisch keine Dipolkraft, da in diesem Fall der induzierte Dipol des Atoms und das Lichtfeld um 90 außer Phase schwingen. Quantenmechanisch befindet sich ein atomares Grundzustandswellenpaket, das sich in einem exakt resonanten Lichtfeld bewegt, in einer Superposition, die zu gleichen Teilen aus den Eigenzuständen des gekoppelten Systems, den so genannten dressed states besteht. Ist die Intensitätsverteilung des Lichtfeldes inhomogen, so erfahren die beiden dressed-state-Wellenpakete eine Kraftwirkung proportional zum Intensitätsgradienten, aber in entgegengesetzte Richtung. Während ein Teil zum Intensitätsmaximum gezogen wird, erfährt der andere Teil eine Kraftwirkung zum Intensitätsminimum. Verwendet man nun im atomaren Nanofabrikationsexperiment eine exakt resonante stehende Lichtwelle, führt dieser Effekt zu einer Halbierung der Periodizität der Nanostrukturen, so dass das für Zwei-Niveau Systeme gültige lambda/2 -Limit des konventionellen Schemas unterboten wird. Des weiteren zeigen die durchgeführten Experimente, dass die atomare Bewegung im resonanten Lichtfeld nicht nur durch die Kraftwirkung eines Intensitätsgradienten, sondern auch durch den Phasengradienten des Lichtfeldes am Knoten einer nicht perfekten stehenden Welle bestimmt wird. Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit war die Herstellung exakt periodisch angeordneter ferrimagnetischer Nanostrukturen. Dafür wurde die Anlage so umgebaut, dass die Nanostrukturen jetzt unter definierten Ultrahochvakuumbedingungen wachsen können. Um die Proben anschließend in die Molekularstrahlepitaxieanlage der Arbeitsgruppe Schatz transferieren zu können musste sie entsprechend kompatibel gestaltet werden. Basierend auf dem klassischen, weitverstimmten Nanofabrikationsschema konnten in der Ultrahochvakuumanlage reine Proben mit Chromnanostrukturen hohen Kontrastes produziert werden. Anschließend gelang der Transport in die Molekularstrahlepitaxieanlage, wo anschließend eine Platinschicht auf den Nanostrukturen abgeschieden wurde. Leider haben technische Probleme in der Epitaxieanlage den thermischen Annealingprozess, der letztendlich zur ferrimagnetischen Phase des Chrom-Platin-Systems führen sollte, bislang verhindert. Für die Erzeugung strukturierter ferrimagnetischer Nanolegierungen, aber auch für andere mögliche Anwendungen, ist es von entscheidender Bedeutung, dass die deponierten Nanostrukturen ein hohes Kontrastverhältnis aufweisen, d.h. der Untergrund muss soweit wie möglich reduziert werden. Weit rotverstimmte stehende Wellen sind dafür besser geeignet, da die Form des Dipolpotentials, das die Fokussierung des Atomstrahls bestimmt, sehr viel harmonischer ist als im blauverstimmten Fall, obwohl der Einfluss der spontanen Emission eher das Gegenteil vermuten ließe. Die experimentellen Untersuchungen zeigen, dass der Untergrund im rotverstimmten Fall auf 13% reduziert wird, was auch mit theoretischen Rechnungen sehr gut übereinstimmt.
In den letzten Jahren haben sich atomare Quantengase in optischen Gittern zu einem faszinierenden und interdisziplinär bedeutsamen Forschungsfeld entwickelt. Die in den periodischen Potentialen gefangenen ultrakalten Atome stellen ein ideales Modellsystem dar, anhand dessen sich grundlegende Fragestellungen der modernen Festkörper- und Vielteilchenphysik untersuchen lassen. In der vorliegenden Arbeit werden neue Methoden zur Manipulation und Analyse von Quantenzuständen in optischen Gittern demonstriert. Insbesondere wird mittels der sogenannten Rauschkorrelationsanalyse die Ordnung der Atome im Gitter bestimmt und erstmals fermionisches Antibunching an freien neutralen Atomen nachgewiesen. Grundlage für die vorgestellten Experimente ist eine im Rahmen dieser Arbeit neu entwickelte Apparatur, mit der sich simultan entartete bosonische und fermionische Quantengase aus 87-Rubidium und 40-Kalium präparieren und in einem dreidimensionalen optischen Gitter untersuchen lassen. Die Apparatur zeichnet sich durch eine Serie technischer Innovationen aus: Eine neuartige Spulen- und Fallenkonfiguration eröffnet einen hervorragenden optischen Zugang zu den präparierten Ensemblen und ermöglicht es, starke homogene Magnetfelder bei einer geringen dissipierten Leistung zu erzeugen. Dies sind wichtige Voraussetzungen, um definierte Gitterpotentiale verwirklichen und die interatomaren Wechselwirkungen mittels Feshbach-Resonanzen beeinflussen zu können. Das optische Potential geht aus der Überlagerung einer gekreuzten Dipolfalle und eines blauverstimmten dreidimensionalen Gitters hervor. Eine solche Kombination erlaubt es, sehr tiefe und relativ homogene Gitterpotentiale zu erzeugen sowie den externen Einschluss unabhängig von der Gittertiefe zu variieren. Des Weiteren lassen sich über eine frei einstellbare Wellenlänge speziesabhängige Gitter realisieren. Die Vereinigung der hier aufgeführten Technologien liefert uns eine außergewöhnlich flexible Plattform für das Studium maßgeschneiderter Quantenzustände in periodischen Potentialen. Durch den unabhängigen externen Einschluss kann erstmals ein Fermigas allein über dessen Kompression zwischen einem metallischen und einem isolierenden Zustand hin- und hergeschaltet und – in ersten Ansätzen – die entsprechende Dynamik beobachtet werden. Die Ergebnisse werden mit numerischen Simulationen verglichen. Neben der Durchführung von Transportmessungen lässt sich hieraus ein neues Diagnoseverfahren ableiten, das es ermöglicht, Quantenphasen, wie den bosonischen oder fermionischen Mott-Isolator, anhand der charakteristischen Kompressibilität zu identifizieren. Als weiteres Diagnoseverfahren wird die Korrelationsanalyse von Flugzeitaufnahmen vorgestellt. Durch die Auswertung von Hanbury Brown und Twiss (HBT)-Korrelationen im Quantenrauschen der expandierenden Atomwolken lässt sich die mikroskopische Ordnung der Atome im Gitter nachweisen. Ausgangspunkt für die Messungen sind jeweils vollständig spinpolarisierte bosonische Mott-Isolatoren und fermionische Bandisolatoren. Trotz identischer Dichteverteilungen innerhalb des Gitters, weisen die Korrelationen von Bosonen und Fermionen entgegengesetzte Vorzeichen auf. Mit diesen Messungen gelingt es erstmals, fermionisches Antibunching an freien neutralen Atomen zu beobachten und innerhalb einer selben Apparatur mit dem bosonischen Bunching zu vergleichen. Neben dem Nachweis dieses fundamentalen Quanteneffektes lässt sich die Ordnung und die Temperatur der Fermionen im Gitter bis hinauf zur Fermi-Temperatur bestimmen. Damit erweist sich die Korrelationsanalyse als ein robustes Verfahren, mit dem sich in Zukunft noch weitaus komplexere Quantenphasen in optischen Gittern untersuchen lassen.
Das Gebiet der Atomoptik hat sich in den letzten zwanzig Jahren von einem Stadium einfacher Demonstrationsexperimente bis zum Aufbau komplexer Präzisionsmessinstrumente zur Bestimmung von Naturkonstanten entwickelt. Mittlerweile gibt es eine erste Generation transportabler Atominterferometer auf der Basis kalter Atome, die eine Messung von Beschleunigungen oder Rotationen ermöglicht. Mit der experimentellen Realisierung der Bose-Einstein-Kondensation haben sich faszinierende Perspektiven auf dem Gebiet der Atomoptik eröffnet. Ein Bose-Einstein-Kondensat (BEC) als Quelle kohärenter Materiewellen ermöglicht den Aufbau neuartiger Interferometerstrukturen. Ein besonders einfaches und variables Mittel der Manipulation von Bose-Einstein-Kondensaten stellen optische Dipolpotentiale dar. In der vorliegenden Arbeit werden atomoptische Experimente mit Bose-Einstein-Kondensaten in mit mikrooptischen Elementen erzeugten optischen Dipolpotentialen vorgestellt. Solche optischen Mikroelemente ermöglichen besonders kompakte optische Aufbauten. Die Bose-Einstein-Kondensate aus 87Rb-Atomen entstehen mit Hilfe evaporativer Kühlung in einer gekreuzten Dipolfalle mit Licht eines Faserlasers bei einer Wellenlänge von 1070 nm durch langsames Absenken der Strahlleistungen. Bei Temperaturen von unter 20 nK werden ultra-kalte Ensembles mit 10000 Atomen bei einem Kondensatanteil von 50% erzeugt. Als Werkzeug zum Teilen und Beschleunigen der Bose-Einstein-Kondensate wurde ein eindimensionales optisches Gitter realisiert. Durch unterschiedliche Pulssequenzen und relative Verstimmungen der Gitterstrahlen ist damit sowohl eine gezielte Erzeugung kohärenter Superpositionen zwischen verschiedenen Impulszuständen möglich als auch eine kontrollierte adiabatische Beschleunigung des gesamten atomaren Ensembles. So wurde mit einem Puls eines unbewegten optischen Gitters ein symmetrisches Aufteilen des Ensembles in Teilensembles mit entgegengerichtetem Impuls gleichen Betrags mit einer Effizienz von 80% erreicht. Mit einem Puls eines bewegten optischen Gitters konnten außerdem gezielt Superpositionen zwischen unterschiedlichen benachbarten Impulszuständen erzielt werden. Weiterhin ließ sich mit einem solchen Gitterpuls das gesamte Ensemble mit einer Effizienz von mindestens 60% in eine von null verschiedene Impulsordnung überführen. Durch eine adiabatische Beschleunigung wurden sogar Effizienzen von mindestens 90% beim Beschleunigen von atomaren Ensembles auf Impulse von bis zu 6 Photonenrückstößen erreicht. Einen weiteren Schwerpunkt dieser Arbeit bilden Experimente mit Bose-Einstein-Kondensaten in mit einer mikrostrukturierten optischen Ringlinse erzeugten Dipolpotentialen. Das Ziel dieser Experimente ist die Realisierung kompakter Wellenleiter- und Interferometerstrukturen für teilweise kondensierte Ensembles. Eine ringförmige Dipolfalle ermöglicht unterschiedliche Anwendungsmöglichkeiten. Damit ist sowohl die einfache Realisierung eines Speicherrings für Bose-Einstein-Kondensate als auch eines Interferometers vom Sagnac-Typ möglich. Das realisierte Schema zum Aufbau einer ringförmigen Dipolfalle wird vorgestellt und das erfolgreiche Umladen in diese Falle wird demonstriert. Weitere experimentelle Schritte, um eine Ausbreitung entlang des Rings zu ermöglichen, werden diskutiert. Bose-Einstein-Kondensate in Fallen mit reduzierten Dimensionalitäten sind Gegenstand vielfältiger aktueller Forschungen. Durch die Kombination eines Strahls der gekreuzten Dipolfalle mit einem blauverstimmten ringförmigen Potential wurde ein quasi-eindimensionaler Resonator erzeugt, in dem erstmals sowohl die Dynamik frei expandierender Bose-Einstein-Kondensate als auch von entgegengesetzt beschleunigten Teilensembles beobachtet wurden, so dass die entstehenden Dichteverteilungen analysiert werden konnten. Als weitere Anwendung der Ringlinse konnte durch die Kombination eines abstoßenden ebenen Potentials und eines abstoßenden Ringpotentials ein kreisförmiger Resonator demonstriert werden, in dem die Atome wie in einer Schale gehalten werden, so dass die Expansion von thermischen und teilweise kondensierten Ensembles beobachtet werden konnte.
Ziel unserer Arbeit ist es, Heliumdimere und Heliumtrimere in einer Vakuumkammer mit der COLTRIMSMethode zu untersuchen. Die gesuchten Heliumcluster erhalten wir aus einem Gasjet, welcher mit flüssigem Helium heruntergekühlt wird und dann adiabatisch ins Vakuum expandiert. Bei diesem Prozess kühlt der Jet ausreichend ab, sodass sich Heliumdimere und Heliumtrimere formieren können. Bei der Messung im COLTRIMS-Spektrometer werden die im Strahl befindlichen Heliumatome- und Moleküle ionisiert, und ihre Bruchstücke, Ionen und Elektronen, auf zwei verschiedenen Detektoren registriert. Um die Ionisationsprodukte den Ausgangsmolekülen einwandfrei zuordnen zu können, müssen wir Heliumdimere und Heliumtrimere weitgehend isolieren können. Hierzu verwenden wir das Prinzip der Massenselektion durch Materiewellenbeugung. Dieses macht sich zunutzte, dass Heliumatome- und Moleküle eigentlich quantenmechanische Teilchen sind, welchen sich eine De-Broglie-Wellenlänge λdb = h/p = h/(m · v) zuordnen lässt. Beugt man nun den Gasjet mit Heliumatomen- und Molekülen mit der selben Geschwindigkeit v, aber unterschiedlicher Masse m und damit unterschiedlicher De-Broglie-Wellenlänge λdb an einem Gitter mit der Gitterkonstante d, so ergibt sich die Verteilung der Maxima n · λdb = d · sin (θ) in Abhängigkeit von λdb und damit von der Masse m. Dadurch können wir den Ort des jeweils ersten Maximums verwenden, um dort Dimere beziehungsweise Trimere isoliert zu betrachten. Unsere Beugungsbilder haben gezeigt, dass das Prinzip grundsätzlich funktioniert. Für die angestrebten Untersuchungen an Dimeren und Trimeren muss an dem jeweiligen ersten Beugungsmaximum der jeweilige Molanteil noch verbessert werden, weshalb noch weitere Optimierungen von Düsendruck-und Temperatur anstehen.
Der aktuelle experimentelle Fortschritt bei der Manipulation ultrakalter Atome mit Licht löst gegenwärtig ein großes Interesse an der Physik entarteter Quantengase und der niederenergetischen Streuung weniger Teilchen aus. Insbesondere ist es möglich, nahezu perfekte periodische Potenziale sogenannte optische Gitter, zu generieren. Die Untersuchung des Verhaltens weniger Quantenteilchen in einem eindimensionalen Gitter ist Thema dieser Arbeit. Der Großteil der Ergebnisse ist im Rahmen der tight-binding-Näherung erhalten worden, welche eine exakt numerische oder analytische Behandlung ermöglicht. Für das Zwei-Körper Problem werden theoretische Methoden entwickelt, um stationäre Streuzustände und gebundene Zustände zu berechnen, und diese werden verallgemeinert, um exakte Ergebnisse für beliebige Wechselwirkungen and Teilchenstatistiken zu erhalten. Der Quantentransport von einem und zwei Teilchen wird auch berücksichtigt. Das Problem der Bindung und Streuung dreier identischer Bosonen wird eingehend betrachtet, wobei neuartige Typen von gebundenen Zuständen entdeckt wurden. Schließlich werden andere Gittersysteme studiert, indem Methoden vorgestellt werden, die mit den für das Zwei-Körper Problem entwickelten Methoden eng verwandt sind.
Thema der vorliegenden Arbeit ist die Bose-Einstein-Kondensation stark verdünnter atomarer Gase. Nach einer Einführung in die Theorie solcher schwach wechselwirkender Quantengase und einer Zusammenfassung wesentlicher experimenteller Ergebnisse aus dem Gebiet der Bose-Einstein-Kondensation wird zunächst die Physik ultrakalter, in Atomfallen gefangener Fermigase diskutiert. Dieses Gebiet hat sich in den letzten Jahren parallel zu dem der kondensierten Bosegase stark entwickelt und bietet vielversprechende Möglichkeiten, Modelle wie die BCS-Theorie erstmals in fast idealen Fermigasen zu untersuchen. Es werden Ergebnisse zu den thermodynamischen Eigenschaften solcher Gase vorgestellt, die vor allem für mesoskopische Teilchenzahlen (unter 1000) relevant sind. Dabei wird insbesondere auf Schaleneffekte bei der Dichteverteilung in einer Atomfalle und bei der Wärmekapazität eingegangen. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Physik von Atomlasern diskutiert. Als "Atomlaser" bezeichnet man Systeme, die in der Lage sind, kohärente Materiewellen aus Atomen zu erzeugen. Die einem Bose-Einstein-Kondensat inhärente Kohärenz wird in Experimenten genutzt, um mittels eines kohärent arbeitenden Auskoppelmechanismus solche Atomstrahlen herzustellen. Die zugehörige Physik wird durch die so genannte Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben, einer Art nichtlinearen Schrödingergleichung für die Wellenfunktionen der beteiligten Hyperfeinzustände des Bose-Einstein-Kondensats aus 87Rb-Atomen. In der vorliegenden Arbeit wurden unter anderem die Auskoppelstärke mittels analytischer und vor allem numerischer Methoden untersucht. Darüber hinaus konnten Aussagen über das zeitliche Verhalten von Atomlasern gewonnen, die mit zwei Radiofrequenzen betrieben werden. In diesem Fall wird der Atomstrahl aus zwei interferierenden Materiewellen verschiedener Energie gebildet, sodass kohärente, atomare Pulse mit makroskopischen Dimensionen auftreten. Im letzten Abschnitt wird mit der Spurafluidität ein weiterer, sehr interessanter Aspekt von kondensierten Bosegasen behandelt. Nach einer Einführung in die Bestimmung quantenstatistischer Eigenschaften von Vielteilchensystemem mithilfe von Pfadintegral-Monte-Carlo-Verfahren wird der suprafluide Anteil eines kondensierten Bosegases mit verschiedenen Approximationen berechnet. Dazu wird neben den Pfadintegralen eine auf so genannten Permutationszykeln beruhende Methode eingesetzt, mit der man die Zustandssumme von Bosonen im kanonischen Ensemble und damit auch viele andere Größen ausrechnen kann. Auf diese Weise konnte der suprafluide Anteil eines idealen Bosegases im kanonischen Ensemble erstmals vollständig quantenmechanisch exakt ermittelt werden.