Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

arXiv:1702.06020 · East European Journal of Physics

DYNAMICS OF BOSE-EINSTEIN CONDENSATE WITH ACCOUNT OF PAIR CORRELATIONS

Yu. M. Poluéktov, A. M. Arslanaliev

Published Jan 1, 2017• 0 citations
arXivHTMLPDF

Abstract

It is shown that for the system of Bose particles it can be obtained the chain of equations for the quasiaverages of the products of field operators, being similar to the Bogolyubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon chain in the theory of classical gases.For the case when it is sufficient to confine ourselves to taking account of the quasiaverages of only one field operator and the products of two field operators, the closed system of dynamic equations for Bose-Einstein condensate at zero temperature is obtained which accounts for the one-particle condensate and pair correlations.A spatially homogeneous state in the absence of the external field is considered and the spectrum of small oscillations of the condensate in this case with account of pair correlations is explored.It is shown that the spectrum of collective excitations has two branches: the sound wave branch and the branch with an energy gap at zero momentum.The first of the branches approaches the Bogolyubov spectrum at low momenta, and the second branch -at large momenta.It is discussed the possibility of existence of the quasiparticle excitations with an energy gap in the superfluid helium in connection with the experiment on the absorption of microwave radiation.KEY WORDS: Bose-Einstein condensate, anomalous and normal averages, pair correlations, sound branch of elementary excitations, elementary excitations with energy gap61108, вул.Академічна, 1, Харків, Україна 2 Харківський національний університет ім.В.Н.Каразіна пл.Свободи, 4, м.Харків, 61022, Україна Показано, що в системі бозе-частинок для квазісередніх від добутків польових операторів може бути отримано ланцюжок рівнянь, аналогічний ланцюжку Боголюбова-Борна-Гріна-Кірквуда-Івона в теорії класичних газів.Для випадку, коли досить обмежитися урахуванням тільки квазісередніх від одного польового оператора і добутків двох операторів, отримано замкнуту систему динамічних рівнянь для бозе-ейнштейнівського конденсату при нульовій температурі, яка враховує одночастинковий конденсат і парні кореляції.Розглянуто просторово-однорідний стан при відсутності зовнішнього поля і досліджений спектр малих коливань конденсату в цьому випадку при урахуванні парних кореляцій.Показано, що спектр колективних збуджень має дві гілки, звукову і гілку з енергетичної щілиною при нульовому імпульсі.Перша з гілок наближається до боголюбовського спектру при малих імпульсах, а друга -при великих.Обговорюється можливість існування квазічастинкових збуджень з енергетичної щілиною у надплинному гелії у зв'язку з експериментом по поглинанню НВЧ випромінювання.КЛЮЧОВІ СЛОВА: бозе-ейнштейнівський конденсат, аномальні і нормальні середні, парні кореляції, звукова гілка елементарних збуджень, елементарні збудження з енергетичною щілиноюпл. Свободы, 4, г.Харьков, 61022, Украина Показано, что в системе бозе-частиц для квазисредних от произведений полевых операторов может быть получена цепочка уравнений, аналогичная цепочке Боголюбова-Борна-Грина-Кирквуда-Ивона в теории классических газов.Для случая, когда достаточно ограничиться учетом только квазисредних от одного полевого оператора и произведений двух операторов, получена замкнутая система динамических уравнений для бозе-эйнштейновского конденсата при нулевой температуре, учитывающая одночастичный конденсат и парные корреляции.Рассмотрено пространственно-однородное состояние в отсутствие внешнего поля и исследован спектр малых колебаний конденсата в этом случае при учете парных корреляций.Показано, что спектр коллективных возбуждений имеет две ветви, звуковую и ветвь с энергетической щелью при нулевом импульсе.Первая из ветвей приближается к боголюбовскому спектру при малых импульсах, а вторая -при больших.Обсуждается возможность существования квазичастичных возбуждений с энергетической щелью в сверхтекучем гелии в связи с экспериментом по поглощению СВЧ излучения.

DOI
10.26565/2312-4334-2017-2-04

Related papers

Spectrum of elementary excitations of the Bose system with allowance for pair correlations

Yu. M. Poluéktov

Here, it was shown that the chain of equations, which is similar to the Bogoliubov chain in the theory of classical gases, may be obtained for the quasi-averages of the products of field operators in the system of Bose particles. The closed system of dynamic equations, which accounts for both the one-particle condensate and pair correlations, was obtained at zero temperature for the case where it is sufficient to confine ourselves to taking into account the quasi-averages of one field operator and the products of two field operators. The spectrum of excitations in a spatially homogeneous state was studied, and it was shown that this spectrum has two branches: the sound branch and the branch with an energy gap at zero momentum. The possibility of the existence of quasiparticle excitations with an energy gap in superfluid helium was discussed in connection with experiments on the absorption of microwave radiation.

Low Temperature Physics•Oct 1, 2018•6 citations

The role of pair correlations in the formation of the ground state and the elementary excitation spectrum in a superfluid Bose liquid (A Review)

Ernst A. Pashitskii

The paradoxes and disparities in the contemporary microscopic theory of superfluid helium (He–II) are discussed along with possible ways of resolving them by taking pair correlations of He4 atoms into consideration. It is shown that most paradoxes are associated with the commonly accepted initial assumption concerning the dominating role of single-particle Bose condensate (SPBC) in the quantum microstructure of the superfluid component ρs. The existence of intensive SPBC leads to a strong hybridization of the elementary excitation branches and to a common dispersion law for all boson branches, which is identified with the quasiparticle spectrum E(p) observed experimentally from slow neutron scattering in liquid helium. However, the stability of this spectrum during a transition through the λ-point and the large value of the gap in the vicinity of the “rotonic” minimum contradict both the Landau theoretical criterion of superfluidity and the small value of experimentally measured critical velocity. At the same time, a strong interaction between particles in the Bose liquid He4 strongly suppresses the SPBC which amounts to less than 1% of all He4 atoms and hence cannot be the main constituent of the superfluid component, unlike the case of a weakly nonideal Bose gas. Moreover, for a quite strong attraction between particles in a certain region of the momentum space, bound pairs of bosons can be formed in the superfluid Bose liquid, and a coherent pair condensate (CPC) analogous to the Cooper pair condensate in superconductors may appear. Such a strong CPC may completely suppress the weak SPBC. In this case, the one-particle spectrum ε(p) of elementary excitations does not hybridize with the collective (two-particle) spectrum and does not appear in the structure of the dynamic form factor S(p,ε), i.e., does not coincide with the spectrum measured from neutron scattering. The dispersion of one-particle spectrum is defined by the momentum dependence of the pair order parameter Ψ̃(p) and may have a minimum or a point of inflection at p≠0. This peculiarity in the one-particle spectrum of a Bose liquid with CPC but without SPBC vanishes together with Ψ̃(p) at the temperature Tc=Tλ of the phase transition from the superfluid to the normal state (unlike the rotonic minimum in the collective spectrum), while the corresponding critical velocity vc=min[ε(p)/p] vanishes at the λ-point in accordance with the Landau criterion and the experimental data. The assumption that the strong “Cooper-like” CPC is responsible for the quantum structure of the superfluid component ρs is confirmed indirectly by the successful application of the Justrow approximation (based on strong pair correlations) for describing the properties of liquid He4 and quantum liquid mixtures He3–4He on one hand, and by an anomalously large effective mass of He3 impurity atoms in He4, which is approximately equal to total mass of He3 and He4 atoms, thus pointing to the existence of helium atoms in superfluid liquid He–II. The value of the superfluid velocity circulation quantum in the Onsager–Feynman vortices in a Bose liquid with CPC but without SPBC is discussed as well as the critical velocities of superfluid He4 in ultrathin films and channels in which the creation and motion of quantum vortices are ruled out, and the quasiparticle spectrum undergoes dimensional quantization.

Low Temperature Physics•Feb 1, 1999•14 citations

The Superfluid State of a Bose Liquid as a Superposition of a Single-Particle and Pair Coherent Condensates

Ernst A. Pashitskii, Stefan V. Mashkevich, S. I. Vilchynskyy

One considers the superfluid (SF) state of a Bose liquid with a strong repulsion between bosons, in which at T=0, along with a weak single-particle Bose-Einstein condensate (BEC), there exists an intensive pair coherent condensate (PCC), analogous to the Cooper condensate in a Fermi liquid with an attraction between the fermions. Such a PCC emerges in a system of bosons due to an oscillating sign-changing momentum dependence of the Fourier component of the pair interaction potential, which is characteristic of a certain family of repulsion potentials. In such cases, the Fourier component is negative in some domain of nonzero momentum transfer, which corresponds to an effective attraction. The collective effects of renormalization (``screening'') of the initial interaction lead to a suppression of the repulsion and an enhancement of the effective attraction. It is the ratio of the BEC density to the full density of the liquid $n_0/n\ll 1$ that is used as a small parameter---unlike in the Bogolyubov theory for a quasi-ideal Bose gas, in which the small parameter is the ratio of the number of supracondensate excitations to the number of particles in an intensive BEC, $(n-n_0)/n_0\ll 1$. A closed system of nonlinear integral equations for the normal and anomalous self-energy parts is obtained, in the framework of a renormalized perturbation theory built on combined hydrodynamic and field variables. In the framework of the hard-spheres model, a spectrum of quasiparticles is obtained, which is in good accordance with the experimental spectrum of elementary excitations in superfluid $^4$He. The question of applicability of the Landau criterion in the absence of quantum vortices is discussed.

arXiv:cond-mat/0104415•Apr 22, 2001•0 citations

Finite-temperature Bose-Einstein condensation in interacting boson system

D. Anchishkin, Igor N Mishustin, О. Сташко +2 more

Термодинамічні властивості системи взаємодіючих бозонів при скінченних температурах та нульовому хімічному потенціалі є об’єктом дослідження в рамках наближення середнього поля, яке моделюється у вигляді потенціала Скірма. Вважається, що середнє поле містить як притягуючу компоненту, так і відштовхуючу. Отримано самоузгоджені співвідношення між середнім полем та термодинамічними функціями. Показано, що коли притягання є досить сильним, то система має фазовий перехід першого роду, при якому виникає бозе-конденсат. Конденсована фаза характеризується постійною загальною густиною частинок. Показано, що при критичній температурі густина енергії має стрибок.

•Jan 1, 2019•0 citations

Фотоиндуцированный транспорт в конденсате Бозе-Эйнштейна / Ковалев В.М., Боев М.В., Савенко И.Г

Построена теория эффекта фотонного увлечения двумерного газа дипольных экситонов. Эффект изучен как в нормальной фазе экситонного газа, так и в режиме бозе-эйнштейновского конденсата. Показано, что в нормальной фазе плотность потока экситонов, увлекаемых светом, может иметь резонансное поведение как функция частоты света в случае, если частота фотона близка к энергии перехода между уровнями дискретного спектра экситона. Теория эффекта увлечения экситонного конденсата строится на основе модели Боголюбова для слабонеидеального бозе-газа. Анализ отклика бозе-конденсата на воздействие света показывает, что возможны два типа процессов возбуждения бозе-частиц из конденсата в состояние с ненулевым неправленым значением импульса центра масс. Первый процесс обусловлен прямым поглощением фотона с переходом экситона из конденсата в надконденсатное состояние с ненулевым импульсом (с возбуждением внутренней степени свободы). Такие процессы на энергетической диаграмме практически вертикальны и дают резонансное поведение потока экситонов как функции частоты, аналогично случаю нормальной фазы экситонного газа. Вторые процессы являются непрямыми на энергетической диаграмме и сопровождаются испусканием боголюбовского возбуждения, при переходе индивидуального экситона в надконденсатное состояние. Испускание боголюбовской квазичастицы является прямым требованием законов сохранения: квант колебаний плотности конденсата уносит импульс, необходимый для осуществления непрямого перехода с участием фотона. Таким образом, коллективные возбуждения конденсата играют роль «третьего тела» для непрямых переходов. При этом оба перехода – прямой и непрямой – описываются одним – первым – порядком теории возмущений. Расчет показывает, что непрямые переходы приводят к квантованию (ступенчатому поведению) потока экситонов как функции частоты света, при этом каждая «ступенька» соответствует возбуждению внутренней степени свободы экситона. При частоте света, превосходящей потенциал ионизации индивидуального экситона, в системе индуцируется электрической ток, обусловленный распадом экситона на электрон и дырку. Показано, что по частотному поведению фотоиндуцированного электрического тока возможно детектировать фазовое состояние экситонного газа, в том числе, определять наличие в системе экситонного конденсата.

Тезисы докладов XIV РОССИЙСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ПО ФИЗИКЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ «ПОЛУПРОВОДНИКИ-2019»•Aug 20, 2019•0 citations

Spectrum on elementary excitations in superfluid Bose--Fermi systems

Ernst A. Pashitskii

The spectrum of elementary excitations in the system of interacting Bose- and Fermi-particles was obtained at a temperature of absolute zero (Dose- condensation being taken into account by means of the Bogolyabov canonic transformations. In terms of a model of permeable spheres'' with finite repulsion it(is shown that the boson spectrum omega (p) in a definite region of parameter has the minimum at p = 0. By selecting parameters one succeeds in obtaining a quite satisfactory quantitative agreement of the theoretical and experimental spectra for superfluid helium. In the case when the Fermi energy is considerably higher than the bosorins maximum energy, a gap characterizing bond energy of the copper pairs can appear in the fermion speetrum due to exchange of virtual supercondensate'' bosons. If in this case the interaction between fermions at infinity is of attraction character, then under certain conditions sustained longitudinal collective excitations of Pose-type with a finite gap'' in the energy spectrum may exist in the superfluid fermion subsystem. Possibility of appearance of similar excitations in superfluid nuclear matter of neutron stars (pulsars) due to gravitational interaction between nucleons is discussed. (auth)

•Sep 1, 1973•0 citations
It is shown that for the system of Bose particles it can be obtained the chain of equations for the quasiaverages of the products of field operators, being similar to the Bogolyubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon chain in the theory of classical gases.For the case when it is sufficient to confine ourselves to taking account of the quasiaverages of only one field operator and the products of two field operators, the closed system of dynamic equations for Bose-Einstein condensate at zero temperature is obtained which accounts for the one-particle condensate and pair correlations.A spatially homogeneous state in the absence of the external field is considered and the spectrum of small oscillations of the condensate in this case with account of pair correlations is explored.It is shown that the spectrum of collective excitations has two branches: the sound wave branch and the branch with an energy gap at zero momentum.The first of the branches approaches the Bogolyubov spectrum at low momenta, and the second branch -at large momenta.It is discussed the possibility of existence of the quasiparticle excitations with an energy gap in the superfluid helium in connection with the experiment on the absorption of microwave radiation.KEY WORDS: Bose-Einstein condensate, anomalous and normal averages, pair correlations, sound branch of elementary excitations, elementary excitations with energy gap61108, вул.Академічна, 1, Харків, Україна 2 Харківський національний університет ім.В.Н.Каразіна пл.Свободи, 4, м.Харків, 61022, Україна Показано, що в системі бозе-частинок для квазісередніх від добутків польових операторів може бути отримано ланцюжок рівнянь, аналогічний ланцюжку Боголюбова-Борна-Гріна-Кірквуда-Івона в теорії класичних газів.Для випадку, коли досить обмежитися урахуванням тільки квазісередніх від одного польового оператора і добутків двох операторів, отримано замкнуту систему динамічних рівнянь для бозе-ейнштейнівського конденсату при нульовій температурі, яка враховує одночастинковий конденсат і парні кореляції.Розглянуто просторово-однорідний стан при відсутності зовнішнього поля і досліджений спектр малих коливань конденсату в цьому випадку при урахуванні парних кореляцій.Показано, що спектр колективних збуджень має дві гілки, звукову і гілку з енергетичної щілиною при нульовому імпульсі.Перша з гілок наближається до боголюбовського спектру при малих імпульсах, а друга -при великих.Обговорюється можливість існування квазічастинкових збуджень з енергетичної щілиною у надплинному гелії у зв'язку з експериментом по поглинанню НВЧ випромінювання.КЛЮЧОВІ СЛОВА: бозе-ейнштейнівський конденсат, аномальні і нормальні середні, парні кореляції, звукова гілка елементарних збуджень, елементарні збудження з енергетичною щілиноюпл. Свободы, 4, г.Харьков, 61022, Украина Показано, что в системе бозе-частиц для квазисредних от произведений полевых операторов может быть получена цепочка уравнений, аналогичная цепочке Боголюбова-Борна-Грина-Кирквуда-Ивона в теории классических газов.Для случая, когда достаточно ограничиться учетом только квазисредних от одного полевого оператора и произведений двух операторов, получена замкнутая система динамических уравнений для бозе-эйнштейновского конденсата при нулевой температуре, учитывающая одночастичный конденсат и парные корреляции.Рассмотрено пространственно-однородное состояние в отсутствие внешнего поля и исследован спектр малых колебаний конденсата в этом случае при учете парных корреляций.Показано, что спектр коллективных возбуждений имеет две ветви, звуковую и ветвь с энергетической щелью при нулевом импульсе.Первая из ветвей приближается к боголюбовскому спектру при малых импульсах, а вторая -при больших.Обсуждается возможность существования квазичастичных возбуждений с энергетической щелью в сверхтекучем гелии в связи с экспериментом по поглощению СВЧ излучения.
Here, it was shown that the chain of equations, which is similar to the Bogoliubov chain in the theory of classical gases, may be obtained for the quasi-averages of the products of field operators in the system of Bose particles. The closed system of dynamic equations, which accounts for both the one-particle condensate and pair correlations, was obtained at zero temperature for the case where it is sufficient to confine ourselves to taking into account the quasi-averages of one field operator and the products of two field operators. The spectrum of excitations in a spatially homogeneous state was studied, and it was shown that this spectrum has two branches: the sound branch and the branch with an energy gap at zero momentum. The possibility of the existence of quasiparticle excitations with an energy gap in superfluid helium was discussed in connection with experiments on the absorption of microwave radiation.
The paradoxes and disparities in the contemporary microscopic theory of superfluid helium (He–II) are discussed along with possible ways of resolving them by taking pair correlations of He4 atoms into consideration. It is shown that most paradoxes are associated with the commonly accepted initial assumption concerning the dominating role of single-particle Bose condensate (SPBC) in the quantum microstructure of the superfluid component ρs. The existence of intensive SPBC leads to a strong hybridization of the elementary excitation branches and to a common dispersion law for all boson branches, which is identified with the quasiparticle spectrum E(p) observed experimentally from slow neutron scattering in liquid helium. However, the stability of this spectrum during a transition through the λ-point and the large value of the gap in the vicinity of the “rotonic” minimum contradict both the Landau theoretical criterion of superfluidity and the small value of experimentally measured critical velocity. At the same time, a strong interaction between particles in the Bose liquid He4 strongly suppresses the SPBC which amounts to less than 1% of all He4 atoms and hence cannot be the main constituent of the superfluid component, unlike the case of a weakly nonideal Bose gas. Moreover, for a quite strong attraction between particles in a certain region of the momentum space, bound pairs of bosons can be formed in the superfluid Bose liquid, and a coherent pair condensate (CPC) analogous to the Cooper pair condensate in superconductors may appear. Such a strong CPC may completely suppress the weak SPBC. In this case, the one-particle spectrum ε(p) of elementary excitations does not hybridize with the collective (two-particle) spectrum and does not appear in the structure of the dynamic form factor S(p,ε), i.e., does not coincide with the spectrum measured from neutron scattering. The dispersion of one-particle spectrum is defined by the momentum dependence of the pair order parameter Ψ̃(p) and may have a minimum or a point of inflection at p≠0. This peculiarity in the one-particle spectrum of a Bose liquid with CPC but without SPBC vanishes together with Ψ̃(p) at the temperature Tc=Tλ of the phase transition from the superfluid to the normal state (unlike the rotonic minimum in the collective spectrum), while the corresponding critical velocity vc=min[ε(p)/p] vanishes at the λ-point in accordance with the Landau criterion and the experimental data. The assumption that the strong “Cooper-like” CPC is responsible for the quantum structure of the superfluid component ρs is confirmed indirectly by the successful application of the Justrow approximation (based on strong pair correlations) for describing the properties of liquid He4 and quantum liquid mixtures He3–4He on one hand, and by an anomalously large effective mass of He3 impurity atoms in He4, which is approximately equal to total mass of He3 and He4 atoms, thus pointing to the existence of helium atoms in superfluid liquid He–II. The value of the superfluid velocity circulation quantum in the Onsager–Feynman vortices in a Bose liquid with CPC but without SPBC is discussed as well as the critical velocities of superfluid He4 in ultrathin films and channels in which the creation and motion of quantum vortices are ruled out, and the quasiparticle spectrum undergoes dimensional quantization.
One considers the superfluid (SF) state of a Bose liquid with a strong repulsion between bosons, in which at T=0, along with a weak single-particle Bose-Einstein condensate (BEC), there exists an intensive pair coherent condensate (PCC), analogous to the Cooper condensate in a Fermi liquid with an attraction between the fermions. Such a PCC emerges in a system of bosons due to an oscillating sign-changing momentum dependence of the Fourier component of the pair interaction potential, which is characteristic of a certain family of repulsion potentials. In such cases, the Fourier component is negative in some domain of nonzero momentum transfer, which corresponds to an effective attraction. The collective effects of renormalization (``screening'') of the initial interaction lead to a suppression of the repulsion and an enhancement of the effective attraction. It is the ratio of the BEC density to the full density of the liquid n0/n≪1n_0/n\ll 1n0​/n≪1 that is used as a small parameter---unlike in the Bogolyubov theory for a quasi-ideal Bose gas, in which the small parameter is the ratio of the number of supracondensate excitations to the number of particles in an intensive BEC, (n−n0)/n0≪1(n-n_0)/n_0\ll 1(n−n0​)/n0​≪1. A closed system of nonlinear integral equations for the normal and anomalous self-energy parts is obtained, in the framework of a renormalized perturbation theory built on combined hydrodynamic and field variables. In the framework of the hard-spheres model, a spectrum of quasiparticles is obtained, which is in good accordance with the experimental spectrum of elementary excitations in superfluid 4^44He. The question of applicability of the Landau criterion in the absence of quantum vortices is discussed.
Термодинамічні властивості системи взаємодіючих бозонів при скінченних температурах та нульовому хімічному потенціалі є об’єктом дослідження в рамках наближення середнього поля, яке моделюється у вигляді потенціала Скірма. Вважається, що середнє поле містить як притягуючу компоненту, так і відштовхуючу. Отримано самоузгоджені співвідношення між середнім полем та термодинамічними функціями. Показано, що коли притягання є досить сильним, то система має фазовий перехід першого роду, при якому виникає бозе-конденсат. Конденсована фаза характеризується постійною загальною густиною частинок. Показано, що при критичній температурі густина енергії має стрибок.
Построена теория эффекта фотонного увлечения двумерного газа дипольных экситонов. Эффект изучен как в нормальной фазе экситонного газа, так и в режиме бозе-эйнштейновского конденсата. Показано, что в нормальной фазе плотность потока экситонов, увлекаемых светом, может иметь резонансное поведение как функция частоты света в случае, если частота фотона близка к энергии перехода между уровнями дискретного спектра экситона. Теория эффекта увлечения экситонного конденсата строится на основе модели Боголюбова для слабонеидеального бозе-газа. Анализ отклика бозе-конденсата на воздействие света показывает, что возможны два типа процессов возбуждения бозе-частиц из конденсата в состояние с ненулевым неправленым значением импульса центра масс. Первый процесс обусловлен прямым поглощением фотона с переходом экситона из конденсата в надконденсатное состояние с ненулевым импульсом (с возбуждением внутренней степени свободы). Такие процессы на энергетической диаграмме практически вертикальны и дают резонансное поведение потока экситонов как функции частоты, аналогично случаю нормальной фазы экситонного газа. Вторые процессы являются непрямыми на энергетической диаграмме и сопровождаются испусканием боголюбовского возбуждения, при переходе индивидуального экситона в надконденсатное состояние. Испускание боголюбовской квазичастицы является прямым требованием законов сохранения: квант колебаний плотности конденсата уносит импульс, необходимый для осуществления непрямого перехода с участием фотона. Таким образом, коллективные возбуждения конденсата играют роль «третьего тела» для непрямых переходов. При этом оба перехода – прямой и непрямой – описываются одним – первым – порядком теории возмущений. Расчет показывает, что непрямые переходы приводят к квантованию (ступенчатому поведению) потока экситонов как функции частоты света, при этом каждая «ступенька» соответствует возбуждению внутренней степени свободы экситона. При частоте света, превосходящей потенциал ионизации индивидуального экситона, в системе индуцируется электрической ток, обусловленный распадом экситона на электрон и дырку. Показано, что по частотному поведению фотоиндуцированного электрического тока возможно детектировать фазовое состояние экситонного газа, в том числе, определять наличие в системе экситонного конденсата.
The spectrum of elementary excitations in the system of interacting Bose- and Fermi-particles was obtained at a temperature of absolute zero (Dose- condensation being taken into account by means of the Bogolyabov canonic transformations. In terms of a model of permeable spheres'' with finite repulsion it(is shown that the boson spectrum omega (p) in a definite region of parameter has the minimum at p = 0. By selecting parameters one succeeds in obtaining a quite satisfactory quantitative agreement of the theoretical and experimental spectra for superfluid helium. In the case when the Fermi energy is considerably higher than the bosorins maximum energy, a gap characterizing bond energy of the copper pairs can appear in the fermion speetrum due to exchange of virtual supercondensate'' bosons. If in this case the interaction between fermions at infinity is of attraction character, then under certain conditions sustained longitudinal collective excitations of Pose-type with a finite gap'' in the energy spectrum may exist in the superfluid fermion subsystem. Possibility of appearance of similar excitations in superfluid nuclear matter of neutron stars (pulsars) due to gravitational interaction between nucleons is discussed. (auth)